分力与合力的计算方法（力的分解及其应用）

1．对力的分解的讨论

力的分解是力的合成的逆运算。

(1)没有限制条件的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。

由图乙可知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大。

(2)有限制条件的力的分解

①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。

②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。

③已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：

a．当Fsinα<F2<F时，有两解，如图甲所示。

b．当F2＝Fsinα时，有唯一解，如图乙所示。

c．当F2<Fsinα时，无解，如图丙所示。

d．当F2>F时，有唯一解，如图丁所示。

2．力的分解的两种典型方法

(1)力的效果分解法

力的效果分解法是最常用的分解方法，如上面的活动3所示。

按力的效果分解的基本步骤：

①根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。

②根据合力和两个分力的方向作出力的平行四边形。

③利用数学知识分析、计算分力的大小。

(2)力的正交分解法

如果物体受到的力比较多，求合力时用正交分解法比较好。

①定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。

②正交分解法求合力的步骤

a．建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，x轴和y轴在选择时应使尽量多的力在坐标轴上，或使力的分解更简单。

b．正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。

常见的按力的作用效果分解的实例

值得注意的是：

确定力的实际作用效果的技巧

若物体受三个力作用并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的两个实际作用效果的方向一定在其余两个力的反向延长线上。